偶然在网上看到有利用 Excel 绘制曲柄和摇杆的位置、速度和加速度对时间的曲线，但并未给出 Excel 源文件，因此打算自己做一个。下载链接：曲柄滑块.xlsx
数学原理
见下图，自变量都是曲柄转动角度 $\theta_{1}$（在匀速转动下，转角与时间成正比）。
位置
连杆角位移曲线
这里实际上求的是 ${\theta_{2}}$，即 $C$ 点的角度。
$$\theta_{2}=\arcsin(\frac{-l_{1}sin{\theta_{1}}}{l_{2}})$$
其中 $l_{1}$ 为曲柄长度，$\theta_{1}$ 为曲柄转角，$l_{2}$ 为连杆长度。
滑块位移曲线
根据公式，可得
$S_{C}={l_{1}\cos{\theta_{1}}+{l_{2}\cos{\theta_{2}}$
其中 $l_{1}$ 为曲柄长度，$\theta_{1}$ 为曲柄转角，$l_{2}$ 为连杆长度，$\theta_{2}$ 为 $C$ 点的角度（也就是上文的连杆角位移）。
速度
连杆角速度曲线
根据公式，可得
$$\omega_{2}=-\omega_{1}\frac{l_{1}\cos\theta_{1}}{l_{2}\cos\theta_{2}}$$
其中 $l_{1}$ 为曲柄长度，$\theta_{1}$ 为曲柄转角，$l_{2}$ 为连杆长度，$\theta_{2}$ 为 $C$ 点的角度。
滑块速度曲线
根据公式，可得
$${v_{C}}=-\omega_{1}l_{1}\sin\theta_{1}-\omega_{2}l_{2}\sin\theta_{2}$$
其中 $l_{1}$ 为曲柄长度，$\theta_{1}$ 为曲柄转角，$\omega_{1}$ 为曲柄转速，$l_{2}$ 为连杆长度，$\theta_{2}$ 为 $C$ 点的角度，$\omega_{2}$ 为连杆角速度。
加速度
连杆角加速度曲线
根据公式，可得
$$\alpha_{2}=\frac{\omega_{1}^2l_{1}\sin\theta_{1}+\omega_{2}^2l_{2}\sin\theta_{2}}{l_{2}\cos\theta_{2}}$$
其中 $l_{1}$ 为曲柄长度，$\theta_{1}$ 为曲柄转角，$\omega_{1}$ 为曲柄转速，$l_{2}$ 为连杆长度，$\theta_{2}$ 为 $C$ 点的角度，$\omega_{2}$ 为连杆角速度。
