从零开始写数控系统 0.5：【重写】直线插补

起因

在上一片文章中，其实已经将逐点比较法的直线插补写得差不多了，但是因为象限问题，代码比较抽象。
所以我使用面向对象的思路重写了一遍。

关于数字

在所有的编程语言中，基本只用到整型和浮点数两种数字类型，但是面对这个数控编程，如果采用整型则无法满足精度要求，而浮点数因为其保留精度的特性，使用起来也较为不便（主要是需要重写判断两数相等），因此我使用了定点数来解决这一问题，所有与精度相关的数字都将其转换为了定点数。
具体如何使用定点数可以参考 Python decimal 模块使用方法详解和官方文档 decimal—— 十进制定点和浮点运算，我的代码中基本只用了如下两个方法。


from decimal import *

# 将整型或浮点数x转换为定点数x
Decimal(str(x))

# 结果保留3位小数（四舍五入）
num.quantize(Decimal('0.000'))

初始化实例

想要确定一条线段，必须有起点坐标以及三选一 —— 终点坐标、终点增量、直线长和角度，再转为起点和终点绝对坐标。

# 直线类
class Line(object):
    def __init__(self, start=(0, 0), enda=0, endd=0, angle=0, length=0):
        """
        start 起点,默认(0,0)
        enda 终点绝对值 (x,y)
        endd 终点增量值 (x,y)
        angle 直线角度 (-180,180]
        length 直线长度
        """
        self.start = tuple(
            map(lambda x: Decimal(str(x)).quantize(Decimal("0.000")), start))

        # 计算终点绝对坐标
        if enda:
            self.end = tuple(
                map(lambda n: Decimal(str(n)).quantize(Decimal("0.000")), enda))
        elif endd:
            self.end = tuple(
                map(lambda n: Decimal(str(n)).quantize(Decimal("0.000")), endd))
        elif angle and length:
            angle = Decimal(str(math.radians(angle)))
            length = Decimal(str(length))
            self.end = (
                start[0] + Decimal(str(math.cos(angle))) * length,
                start[1] + Decimal(str(math.sin(angle))) * length,)
            self.end = tuple(
                map(lambda n: Decimal(str(n)).quantize(Decimal("0.000")), self.end))
        else:
            self.end = (Decimal("0"), Decimal("0"))

插补思路

思路

从性能角度考虑，我使用了迭代器输出插补的中间点。

完整代码

# Python3
from decimal import *
import math
import time

# 直线类
class Line(object):
    def __init__(self, start=(0, 0), enda=0, endd=0, angle=0, length=0):
        """
        start 起点,默认(0,0)
        enda 终点绝对值 (x,y)
        endd 终点增量值 (x,y)
        angle 直线角度 (-180,180]
        length 直线长度
        """
        self.start = tuple(
            map(lambda x: Decimal(str(x)).quantize(Decimal("0.000")), start))

        # 放大系数&增量
        self.zoom = Decimal(1000)
        self.delta = Decimal(1) / self.zoom

        # 计算终点绝对坐标
        if enda:
            self.end = tuple(
                map(lambda n: Decimal(str(n)).quantize(Decimal("0.000")), enda))
        elif endd:
            self.end = tuple(
                map(lambda n: Decimal(str(n)).quantize(Decimal("0.000")), endd))
        elif angle and length:
            angle = Decimal(str(math.radians(angle)))
            length = Decimal(str(length))
            self.end = (
                start[0] + Decimal(str(math.cos(angle))) * length,
                start[1] + Decimal(str(math.sin(angle))) * length,)
            self.end = tuple(
                map(lambda n: Decimal(str(n)).quantize(Decimal("0.000")), self.end))
        else:
            self.end = (Decimal("0"), Decimal("0"))

    # 重写字符串
    def __str__(self) -> str:
        return "start=({:,.3f},{:,.3f}); end=({:,.3f},{:,.3f})".format(
            float(self.start[0]),
            float(self.start[1]),
            float(self.end[0]),
            float(self.end[1]),)

    # 直线起点平移到原点
    def __offset(self) -> None:
        xe = self.end[0] - self.start[0]
        ye = self.end[1] - self.start[1]
        self.end = (xe, ye)
        self.f = 0
        # 步长
        self.step = abs(xe) + abs(ye)
        self.step = self.step * self.zoom
        # 象限系数
        self.kx = int(math.copysign(1, xe))
        self.ky = int(math.copysign(1, ye))

    # 直线补偿☆
    def __compensation(self) -> None:
        # 偏差判别
        if self.f >= 0:
            # 终点在Y轴上
            if self.end[0] == 0:
                self.y = self.y + self.delta * self.ky
                self.f = self.f
            else:
                self.x = self.x + self.delta * self.kx
                self.f = self.f - abs(self.end[1])
        else:
            self.y = self.y + self.delta * self.ky
            self.f = self.f + abs(self.end[0])

    # 迭代器
    def __iter__(self):
        self.__offset()
        # 当前点坐标
        self.x = Decimal(0)
        self.y = Decimal(0)
        return self

    def __next__(self):
        # 循环数=总步长
        if self.step:
            self.__compensation()
            self.step = self.step - 1
            return (float(self.x + self.start[0]), float(self.y + self.start[1]))
        else:
            raise StopIteration

试一下

l1 = Line((0, 0), angle=30, length=2)

print(l1)
# Output: start=(0.000,0.000); end=(1.732,1.000)

for i in l1:
    print(i)
# Output:
# (0.001, 0.0)
# (0.001, 0.001)
# (0.002, 0.001)
# ...
# (1.731, 0.999)
# (1.731, 1.0)
# (1.732, 1.0)

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